模擬信號(hào)都必須經(jīng)過A／D轉(zhuǎn)換才能被嵌入式控制器接收。但在干擾作用于模擬信號(hào)之后，其A／D轉(zhuǎn)換結(jié)果往往會(huì)偏離真實(shí)值。因此，僅采樣一次是無法確定該結(jié)果是否可信的，而必須多次采樣，才能得到一個(gè)A／D轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)系列，然后通過某種處理，才能得到一個(gè)可信度較高的結(jié)果。這種從數(shù)據(jù)系列中提取逼近真值的軟件算法，通常稱為數(shù)字濾波算法。相對(duì)于硬件濾波，數(shù)字濾波的優(yōu)越性在于其無需硬件且可靠性高，尤其對(duì)頻率很高或很低的信號(hào)進(jìn)行濾波。此外，由于對(duì)多輸入通道可共用一個(gè)濾波程序，故可大大降低產(chǎn)品成本。
1 嵌入式測(cè)控系統(tǒng)中常見的數(shù)字濾波算法
1.1 限幅濾波
首先根據(jù)被測(cè)對(duì)象確定相鄰兩次采樣所允許的*差值△Y，然后在每次采樣后和上次有效采樣值進(jìn)行比較，如果變化幅度不超過△Y，則本次采樣有效；否則，本次采樣值被視為干擾而放棄，而以上次采樣值為準(zhǔn)。其原理可用如下公式表示：
其中，yn為第n次采樣值，yn-1為第(n-1)次采樣值。
實(shí)現(xiàn)上述過程的參考程序(返回有效的采樣值)如下：
限幅濾波主要用于處理變化比較緩慢的數(shù)據(jù)，如溫度、濕度、液位等。該方法使用的關(guān)鍵是要選取合適的門限△Y?！鱕通?？筛鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得，必要時(shí)也可由實(shí)驗(yàn)得到。
1.2中值濾波
這種濾波方式一般對(duì)目標(biāo)參數(shù)連續(xù)采樣N次(N一般為奇數(shù))，然后把N次采樣值進(jìn)行排序，再取中間值作為有效值。對(duì)于變化很慢的參數(shù)，也可以增加采樣次數(shù)。而對(duì)于變化較為劇烈的參數(shù)，此法不宜采用。其參考程序如下：
1.3算術(shù)平均濾波
該算法對(duì)目標(biāo)參數(shù)先進(jìn)行連續(xù)采樣，然后求其算術(shù)平均值作為有效采樣值。該算法適用于對(duì)具有隨機(jī)干擾的信號(hào)進(jìn)行濾波。這種信號(hào)的特點(diǎn)是有一個(gè)平均值。信號(hào)在某一數(shù)值附近上下波動(dòng)。信號(hào)的平滑程度完全取決于采樣次數(shù)N，采樣次數(shù)越多，平滑效果越好，但系統(tǒng)的靈敏度也會(huì)下降。為方便求平均值，N一般取4、8、16之類的2的整數(shù)次冪，以便系統(tǒng)用移位法來代替除法。其參考程序如下：
1.4去極值平均濾波
算術(shù)平均濾波不能消除明顯的脈沖干擾，而只是將其影響削弱。由于明顯干擾會(huì)使采樣值遠(yuǎn)離其真實(shí)值，因此可以比較容易地將其剔除，而不參加平均值計(jì)算，從而使平均濾波的輸出值更接近真實(shí)值，這就是去極值算法，又稱為防脈沖干擾平均值濾波算法。該方法的原理是連續(xù)采樣N次，并將其累加求和，同時(shí)找出其中的*值和最小值，再?gòu)睦奂雍椭袦p去*值和最小值，再按N-2個(gè)采樣值求平均，即可獲得有效采樣值。為方便求平均值，N-2應(yīng)為2、4、8、16，故N常取4、6、10、18。其參考程序如下：
1.5加權(quán)平均濾波
算術(shù)平均濾波和去極值平均濾波均存在平滑性和靈敏性的矛盾。因?yàn)?，采樣次?shù)太少，平滑效果差；采樣次數(shù)太多，靈敏度下降，對(duì)參數(shù)的變化趨勢(shì)不敏感。為協(xié)調(diào)兩者的關(guān)系，可采用加權(quán)平均濾波。即對(duì)連續(xù)N次采樣值分別乘上不同的加權(quán)系數(shù)之后再求累加和。加權(quán)系數(shù)一般先小后大，以突出后面若干采樣的效果，來加強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化趨勢(shì)的辨識(shí)。各個(gè)加權(quán)系數(shù)均應(yīng)是小于1的小數(shù)，且應(yīng)滿足總和等于1的約束條件。這樣，加權(quán)運(yùn)算之后的累加和即為有效采樣值。為方便計(jì)算，可取各加權(quán)系數(shù)均為整數(shù)，且總和為256，加權(quán)運(yùn)算之后的累加和再除以256后便是有效采樣值。其參考程序如下：
1.6滑動(dòng)平均濾波
以上介紹的各種平均濾波算法具有一個(gè)共同點(diǎn)，即每取得一個(gè)有效采樣值都必須連續(xù)進(jìn)行若干次采樣，這些方法在采樣速度較慢(如雙積分型A／D轉(zhuǎn)換)或目標(biāo)參數(shù)變化較快時(shí)，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性往往不能得到保證。而滑動(dòng)平均濾波算法只采樣一次，它將這一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均，然后所得到的有效采樣值即可投入使用。這樣，如果取N個(gè)采樣值求平均，則RAM中必須開辟N個(gè)數(shù)據(jù)的暫存區(qū)。每新采集一個(gè)數(shù)據(jù)便存入暫存區(qū)，同時(shí)去掉一個(gè)最老的數(shù)據(jù)，以保持這N個(gè)數(shù)據(jù)始終是最近的數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)存放方式可以用環(huán)形隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。其參考程序如下：
1.7低通濾波
將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表示，便可用軟件算法來模擬硬件濾波功能。經(jīng)推導(dǎo)，對(duì)于低通濾波算法有：
式中Xn為本次采樣值；Yn-1為上次的濾波輸出值；α為濾波系數(shù)，其值<<1；Yn為本次濾波輸出值。這種算法對(duì)變化緩慢的物理量是很有效的。但應(yīng)注意一點(diǎn)，它不能濾除高于二分之一采樣頻率的干擾信號(hào)。比如采樣頻率為2 Hz，則對(duì)1 Hz以上的干擾信號(hào)通常應(yīng)配合硬件濾波電路來濾除。該方法的參考程序如下：
2各種數(shù)字濾波方法對(duì)比
數(shù)字濾波的方法多種多樣，表1給出了幾種數(shù)字濾波算法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用對(duì)象。
3 結(jié)束語
基于嵌入式測(cè)控系統(tǒng)的數(shù)字濾波方法多種多樣，因此，在選擇濾波方法時(shí)，首先要考慮微控制器的存儲(chǔ)量、運(yùn)算時(shí)間、運(yùn)算能力以及實(shí)時(shí)性是否滿足實(shí)際要求。然后再根據(jù)主要的干擾源(對(duì)系統(tǒng)的測(cè)試精度影響*的干擾源)和測(cè)試對(duì)象
1 嵌入式測(cè)控系統(tǒng)中常見的數(shù)字濾波算法
1.1 限幅濾波
首先根據(jù)被測(cè)對(duì)象確定相鄰兩次采樣所允許的*差值△Y，然后在每次采樣后和上次有效采樣值進(jìn)行比較，如果變化幅度不超過△Y，則本次采樣有效；否則，本次采樣值被視為干擾而放棄，而以上次采樣值為準(zhǔn)。其原理可用如下公式表示：
其中，yn為第n次采樣值，yn-1為第(n-1)次采樣值。
實(shí)現(xiàn)上述過程的參考程序(返回有效的采樣值)如下：
限幅濾波主要用于處理變化比較緩慢的數(shù)據(jù)，如溫度、濕度、液位等。該方法使用的關(guān)鍵是要選取合適的門限△Y?！鱕通?？筛鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得，必要時(shí)也可由實(shí)驗(yàn)得到。
1.2中值濾波
這種濾波方式一般對(duì)目標(biāo)參數(shù)連續(xù)采樣N次(N一般為奇數(shù))，然后把N次采樣值進(jìn)行排序，再取中間值作為有效值。對(duì)于變化很慢的參數(shù)，也可以增加采樣次數(shù)。而對(duì)于變化較為劇烈的參數(shù)，此法不宜采用。其參考程序如下：
1.3算術(shù)平均濾波
該算法對(duì)目標(biāo)參數(shù)先進(jìn)行連續(xù)采樣，然后求其算術(shù)平均值作為有效采樣值。該算法適用于對(duì)具有隨機(jī)干擾的信號(hào)進(jìn)行濾波。這種信號(hào)的特點(diǎn)是有一個(gè)平均值。信號(hào)在某一數(shù)值附近上下波動(dòng)。信號(hào)的平滑程度完全取決于采樣次數(shù)N，采樣次數(shù)越多，平滑效果越好，但系統(tǒng)的靈敏度也會(huì)下降。為方便求平均值，N一般取4、8、16之類的2的整數(shù)次冪，以便系統(tǒng)用移位法來代替除法。其參考程序如下：
1.4去極值平均濾波
算術(shù)平均濾波不能消除明顯的脈沖干擾，而只是將其影響削弱。由于明顯干擾會(huì)使采樣值遠(yuǎn)離其真實(shí)值，因此可以比較容易地將其剔除，而不參加平均值計(jì)算，從而使平均濾波的輸出值更接近真實(shí)值，這就是去極值算法，又稱為防脈沖干擾平均值濾波算法。該方法的原理是連續(xù)采樣N次，并將其累加求和，同時(shí)找出其中的*值和最小值，再?gòu)睦奂雍椭袦p去*值和最小值，再按N-2個(gè)采樣值求平均，即可獲得有效采樣值。為方便求平均值，N-2應(yīng)為2、4、8、16，故N常取4、6、10、18。其參考程序如下：
1.5加權(quán)平均濾波
算術(shù)平均濾波和去極值平均濾波均存在平滑性和靈敏性的矛盾。因?yàn)?，采樣次?shù)太少，平滑效果差；采樣次數(shù)太多，靈敏度下降，對(duì)參數(shù)的變化趨勢(shì)不敏感。為協(xié)調(diào)兩者的關(guān)系，可采用加權(quán)平均濾波。即對(duì)連續(xù)N次采樣值分別乘上不同的加權(quán)系數(shù)之后再求累加和。加權(quán)系數(shù)一般先小后大，以突出后面若干采樣的效果，來加強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化趨勢(shì)的辨識(shí)。各個(gè)加權(quán)系數(shù)均應(yīng)是小于1的小數(shù)，且應(yīng)滿足總和等于1的約束條件。這樣，加權(quán)運(yùn)算之后的累加和即為有效采樣值。為方便計(jì)算，可取各加權(quán)系數(shù)均為整數(shù)，且總和為256，加權(quán)運(yùn)算之后的累加和再除以256后便是有效采樣值。其參考程序如下：
1.6滑動(dòng)平均濾波
以上介紹的各種平均濾波算法具有一個(gè)共同點(diǎn)，即每取得一個(gè)有效采樣值都必須連續(xù)進(jìn)行若干次采樣，這些方法在采樣速度較慢(如雙積分型A／D轉(zhuǎn)換)或目標(biāo)參數(shù)變化較快時(shí)，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性往往不能得到保證。而滑動(dòng)平均濾波算法只采樣一次，它將這一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均，然后所得到的有效采樣值即可投入使用。這樣，如果取N個(gè)采樣值求平均，則RAM中必須開辟N個(gè)數(shù)據(jù)的暫存區(qū)。每新采集一個(gè)數(shù)據(jù)便存入暫存區(qū)，同時(shí)去掉一個(gè)最老的數(shù)據(jù)，以保持這N個(gè)數(shù)據(jù)始終是最近的數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)存放方式可以用環(huán)形隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。其參考程序如下：
1.7低通濾波
將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表示，便可用軟件算法來模擬硬件濾波功能。經(jīng)推導(dǎo)，對(duì)于低通濾波算法有：
式中Xn為本次采樣值；Yn-1為上次的濾波輸出值；α為濾波系數(shù)，其值<<1；Yn為本次濾波輸出值。這種算法對(duì)變化緩慢的物理量是很有效的。但應(yīng)注意一點(diǎn)，它不能濾除高于二分之一采樣頻率的干擾信號(hào)。比如采樣頻率為2 Hz，則對(duì)1 Hz以上的干擾信號(hào)通常應(yīng)配合硬件濾波電路來濾除。該方法的參考程序如下：
2各種數(shù)字濾波方法對(duì)比
數(shù)字濾波的方法多種多樣，表1給出了幾種數(shù)字濾波算法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用對(duì)象。
3 結(jié)束語
基于嵌入式測(cè)控系統(tǒng)的數(shù)字濾波方法多種多樣，因此，在選擇濾波方法時(shí)，首先要考慮微控制器的存儲(chǔ)量、運(yùn)算時(shí)間、運(yùn)算能力以及實(shí)時(shí)性是否滿足實(shí)際要求。然后再根據(jù)主要的干擾源(對(duì)系統(tǒng)的測(cè)試精度影響*的干擾源)和測(cè)試對(duì)象
