高中數(shù)學解答題答題技巧,高中數(shù)學作為高中教育的重點科目,在高考中占據(jù)著重要的位置,而且在學生踏入社會之后,對于數(shù)學的運用也是必不可少的,在生活中的應用也是十分重要的,因此,學生在高中階段必須努力學好高中數(shù)學,通過科學的方法,為提高數(shù)學成績做出努力,本文為大家介紹了高中數(shù)學解答題的通用答題技巧
高中數(shù)學解答題答題技巧
1、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題
①解【天津高三補習】題路線圖
§ 不同角化同【天津高中高三輔導班】角。
§ 降冪擴角。
§ 化f(x)=Asin(ωx+φ)+h。
§ 結合性質(zhì)求解。
②構建答題模板
§ 化簡:三角函數(shù)式的化簡,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為"一角、一次、一函數(shù)"的形式。
§ 整體代換:將ωx+φ看作一個整體,利用y=sin x,y=cos x的性質(zhì)確定條件。
§ 求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì),寫出結果。
§ 反思:反思回顧,查看關鍵點,易錯點,對結果進行估算,檢查規(guī)范性。
2、解三角函數(shù)問題
①解題路線圖
§ 化簡變形;用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關系;變形證明。
§ 用余弦定理表示角;用基本不等式求范圍;確定角的取值范圍。
②構建答題模板
§ 定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標注出來,然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
§ 定工具:即根據(jù)條件和所求,合理選擇轉(zhuǎn)化的工具,實施邊角之間的互化。
§ 求結果。
§ 再反思:在實施邊角互化的時候應注意轉(zhuǎn)化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關系,然后進行恒等變形。
3、數(shù)列的通項、求和問題
①解題路線圖
§ 先求某一項,或者找到數(shù)列的關系式。
§ 求通項公式。
§ 求數(shù)列和通式。
②構建答題模板
§ 找遞推:根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關系,即找數(shù)列的遞推公式。
§ 求通項:根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式,或利用累加法或累乘法求通項公式。
§ 定方法:根據(jù)數(shù)列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
§ 寫步驟:規(guī)范寫出求和步驟。
§ 再反思:反思回顧,查看關鍵點、易錯點及解題規(guī)范。
4、利用空間向量求角問題
①解題路線圖
§ 建立坐標【天津高中學生補課機構】系,并用坐標來表示向量。
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§ 空間向量的坐標運算。
§ 用向量工具求空間的角和距離。
②構建答題模板
§ 找垂直:找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
§ 寫坐標:建立空間直角坐標系,寫出特征點坐標。
§ 求向量:求直線的方向向量或平面的法向量。
§ 求夾角:計算向量的夾角。
§ 得結論:得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
5、圓錐曲線中的范圍問題
①解題路線圖
§ 設方程。
§ 解系數(shù)。
§ 得結論。
②構建答題模板
§ 提關系:從題設條件中提取不等關系式。
§ 找函數(shù):用一個變量表示目標變量,代入不等關系式。
§ 得范圍:通過求解含目標變量的不等式,得所求參數(shù)的范圍。
§ 再回顧:注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。
6、解析幾何中的探索問題
①解題路線圖
§ 一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)。
§ 將上面的假設代入已知條件求解。
§ 得出結論。
②構建答題模板
§ 先假定:假設結論成立。
§ 再推理:以假設結論成立為條件,進行推理求解。
§ 下結論:若推出合理結果,經(jīng)驗證成立則肯。定假設;若推出矛盾則否定假設。
§ 再回顧:查看關鍵點,易錯點(特殊情況、隱含條件等),審視解題規(guī)范性。
7、離散型隨機變量的均值與方法
①解題路線圖
§ 標記事件;對事件分解;計算概率。
§ 確定ξ取值;計算概率;得分布列;求數(shù)學期望。
②構建答題模板
§ 定元:根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。
§ 定性:明確每個隨機變量取值所對應的事件。
§ 定型:確定事件的概率模型和計算公式。
§ 計算:計算隨機變量取每一個值的概率。
§ 列表:列出分布列。
§ 求解:根據(jù)均值、方差公式求解其值。
8、函數(shù)的單調(diào)【天津的高中輔導班】性、極值、*值問題
①解題路線圖
§ 先對函數(shù)求導;計算出某一點的斜率;得出切線方程。
§ 先對函數(shù)求導;談論導數(shù)的正負性;列表觀察原函數(shù)值;得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
②構建答題模板
§ 求導數(shù):求f(x)的導數(shù)f′(x),注意f(x)的定義域。
§ 解方程:解f′(x)=0,得方程的根。
§ 列表格:利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間,并列出表格。
§ 得結論:從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、*值等。
§ 再回顧:對需討論根的大小問題要特殊注意,另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。
遇到大題怎么做?
1、做——常規(guī)題目直接做
在理解題意后,立即思考問題屬于哪一章節(jié)?與這一章節(jié)的哪個類型比較接近?解決這個類型有哪些方法?哪個方法可以首先拿來試用?這樣一想,做題的方向就有了。
2、套——陌生題目往熟套
高考題目一般而言,很少會出怪題、偏題。很多題目乍一看是新題型,沒見過;但是換個角度思考一下;或者試著往下面運算兩步、做一下變形,就會回到你熟悉的套路上去。因此遇到?jīng)]做過的題型,不要慌張,嘗試往自己做過的題目上套。
3、推——正面難解反向推
后面的大題,尤其是一些證明題,不少同學會發(fā)現(xiàn)正面推到一半推不下去了。這時候不妨嘗試從結果開始反向推理證明?；蛘呦胍幌?想要得出結果,需要哪些已知條件,這些條件能夠通過哪些方式獲得。從兩頭入手,向中間擠壓、合攏,盡可能完成題目。
