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數(shù)學(xué)采用題解題本領(lǐng)二、特出值法

當(dāng)某些標(biāo)題比擬籠統(tǒng),難以對(duì)其作出確定時(shí),咱們不妨在適合標(biāo)題前提的范疇內(nèi),用某些特出值包辦標(biāo)題中的假名,而后作出確定.咱們將這種解題的本領(lǐng)稱為特出值法.

例3若二次方程x2+2px+2q=0有實(shí)數(shù)根,個(gè)中p,q為單數(shù),那么它的根確定為().

A.單數(shù)B.雙數(shù)C.分?jǐn)?shù)D.荒謬數(shù)

領(lǐng)會(huì):此題對(duì)于x的方程的系數(shù)為假名p、q,固然領(lǐng)會(huì)p、q為單數(shù),但仍比擬籠統(tǒng),咱們不妨按照題設(shè)前提付與未知假名一定的值,而后再去解這個(gè)一元二次方程,它的根的情景便一覽無余了.

無妨設(shè)p=3,q=1,則原方程變?yōu)閤2+6x+2=0解得x=±-3,明顯這是一個(gè)荒謬數(shù),故應(yīng)采用D.

例4若a、b、c都不為零,但a+b+c=0,則++的值().

A.正數(shù)B.零C.負(fù)數(shù)D.不許決定

領(lǐng)會(huì):此題若按保守本領(lǐng)舉行通分將特殊煩惱且不易求解,若沿用特出值法,則能化繁為簡(jiǎn).令a=1、b=1、c=-2,代入原式得++=+-=0,故選B.

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