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北京海淀區(qū)*數(shù)學(xué)興趣班在哪?*奧數(shù)思維訓(xùn)練？比和比例
比:兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。
比值:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。
比的性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變。
比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或
比例的性質(zhì):兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積(交叉相乘)，ad=bc。
正比例:若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍(AB的商不變時(shí))，則A與B成正比。
反比例:若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍(AB的積不變時(shí))，則A與B成反比。
比例尺:圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。
按比例分配:把幾個(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。
25.綜合行程
基本概念:行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系.
基本公式:路程=速度×?xí)r間;路程÷時(shí)間=速度;路程÷速度=時(shí)間
關(guān)鍵問題:確定運(yùn)動(dòng)過程中的位置和方向。
相遇問題:速度和×相遇時(shí)間=相遇路程(請寫出其他公式)
追及問題:追及時(shí)間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題:順?biāo)谐?span>=(船速+水速)×順?biāo)畷r(shí)間
逆水行程=(船速-水速)×逆水時(shí)間
順?biāo)俣?span>=船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順?biāo)俣?span>+逆水速度)÷2
水 速=(順?biāo)俣?span>-逆水速度)÷2
流水問題:關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。
過橋問題:關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。
主要方法:畫線段圖法
基本題型:已知路程(相遇路程、追及路程)、時(shí)間(相遇時(shí)間、追及時(shí)間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。
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