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拉格朗日中值定理推論

如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的導(dǎo)數(shù)恒為零,則f(x)在區(qū)間I上是一個常數(shù)。拉格朗日中值定理又稱拉氏定理,是微分學(xué)中的基本定理之一,它反映了可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點的局部變化率的關(guān)系。

拉格朗日中值意義

拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心,其他中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情況和推廣,它是微分學(xué)應(yīng)用的橋梁,在理論和實際中具有極高的研究價值。

拉格朗日

法國數(shù)學(xué)家。1754年開始研究數(shù)學(xué),1766年接替了歐拉在柏林皇家科的職位,在那里工作達(dá)20年。1786年去法國,先后擔(dān)任巴黎高等師范學(xué)校和多科工藝學(xué)校教授。他是18世紀(jì)僅次于歐拉的大數(shù)學(xué)家,工作涉及數(shù)論、代數(shù)方程論、微積分、微分方程、變分法、力學(xué)、天文學(xué)等許多領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)上,他早的重要貢獻(xiàn)是1759年解決了等周問題,從而開創(chuàng)了變分問題分析形式的一般解法。西藏高考復(fù)讀補(bǔ)習(xí)機(jī)構(gòu)有哪些

1766～1787年是他科學(xué)研究的多產(chǎn)時期,1766～1773年,他在數(shù)論方面做了一系列研究,1766年證明了所謂佩爾(Pell)方程(x-Ay=1)的解的存在性,1770年證明費(fèi)馬的命題,每個正整數(shù)可表為至多4個平方數(shù)之和;1771年證明了的所謂威爾遜(Wilson)定理;1773年關(guān)于整數(shù)的型表示問題獲得關(guān)鍵性成果。1767～1777年,他又系統(tǒng)地研究了代數(shù)方程論,引入對稱多項式理論,置換理論及預(yù)解式概念,指出根的排列理論是整個問題的真諦,對后來伽羅華的工作產(chǎn)生了重要影響。

在這期間,他還在微積分、微分方程、力學(xué)、天文學(xué)領(lǐng)域廣泛開展研究,導(dǎo)致了他的兩部不朽巨著《分析力學(xué)》(1788)、《微分原理中的解析函數(shù)論》(1797)。的拉格朗日中值定理、拉格朗日余項、拉格朗日方程,對黎卡提方程的重要研究,對線性微分方程組的研究,對奇解與通解的聯(lián)系的系統(tǒng)研究,都是這一時期的工作。

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