下面小編跟大家一起了解考研數(shù)學(xué)高數(shù)的9個高頻易錯點,希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助,
眾所周知,高數(shù)的知識點又多又雜,不可避免的會出現(xiàn)一些自己搞錯的地方。為此,小編整理了考研數(shù)學(xué)中高數(shù)的9個高頻易錯點,希望對大家有所幫助。
1.函數(shù)連續(xù)是函數(shù)極限存在的充分條件。若函數(shù)在某點連續(xù),則該函數(shù)在該點必有極限。若函數(shù)在某點不連續(xù),則該函數(shù)在該點不一定無極限。
2,若函數(shù)在某點可導(dǎo),則函數(shù)在該點一定連續(xù)。但是如果函數(shù)不可導(dǎo),不能推出函數(shù)在該點一定不連續(xù)。
3.基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的,而初等函數(shù)在其定義區(qū)間上是連續(xù)的。
4.在一元函數(shù)中,駐點可能是極值點,也可能不是極值點。函數(shù)的極值點必是函數(shù)的駐點或?qū)?shù)不存在的點。
5.無窮小量與有界變量之積仍是無窮小量。
7.在求極限的問題中,極限包括函數(shù)的極限和數(shù)列的極限,但在考試中一般出的都是函數(shù)的極限,求函數(shù)的極限中,主要是掌握公式,有些不常見的公式一定要記熟,這種類型的題一般屬于簡單題,但往更難一點的方向出題的話,它會和變上限的定積分聯(lián)系在一起出題。
8.在運用兩個重要極限求函數(shù)極限的時候,一定要首先把所求的式子變換成類似于兩個重要極限的形式,其次還需要看自變量的取極 限的范圍是否和兩個重要極 限一樣。
9.介值定理和零點定理的巧妙運用關(guān)鍵在于,觀察和變換所要證明的式子的形式,構(gòu)造輔助函數(shù)。