考研數學復習分為四個階段,一個階段(開始到6月底)為基礎階段,任務是全面復習,夯實基礎。第二個階段(7月到9月)為強化階段,任務是歸納題型,總結方法。第三個階段(10月到11月)提升階段,任務是真題訓練,查漏補缺。第四個階段為(12月)沖刺階段,任務是實戰(zhàn)演練,調整狀態(tài)。這四個階段中重要的是基礎階段?;A階段不但需要完成高等數學的復習,而且需要完成線性代數和概率論的復習。
基礎階段的復習主要是夯實基礎。基礎知識包括基本概念、基本理論和基本方法。基礎知識的考查在考研數學中占到了70%左右,分數為105分左右?;A知識的復習不是簡單的記住概念、性質、定理就好了,而是需要理解、掌握的情況下,能夠靈活運用。這是很多考研學子復習時遇很大的困惑。怎樣才能達到理解、掌握、靈活運用。
一、基本概念要“吃透”。
數學概念要會用語言描述,能夠翻譯成數學式子,掌握它的意義,同時找到與其它概念之間的聯系和區(qū)別。例如極限,它包括數列極限、函數極限,你能區(qū)分開嗎?很多考研學子后期做綜合題目的時候,因為沒有搞清楚數列極限和函數極限,導致題目不會做。其實它主要是根據極限過程進行區(qū)分的。若極限過程為 ,則為數列極限;若極限過程不是 ,則為函數極限。
導數是重要的基本概念,很多考研學子能夠掌握導數的數學定義式子,知道它的幾何意義。明確考查導數定義的題目可以處理,例如12年,15年的考研真題,但是綜合題目中出現就不知道如何運用了。19年的解答題中求分段函數的導數。很多同學直接求導,這是有問題的。分段函數在分段點處的導數需要利用導數的定義。19年的解答題求導后問函數的極值,這就需要考研學子知道導數和極值的關系。極值點從駐點或者不可導點中尋找。很多同學忘了分段點,也是這個題目的不可導點,它也需要驗證是否為極值點。所以在復習基本概念的時候,一定要總結概念之間的聯系和區(qū)別。題目已知函數在一點處可導,考研學子要讀出隱含的信息:導數定義、函數在這一點處連續(xù),這樣題目才能解答出來。
二、基本理論要“消化”
基本理論不但要掌握它的條件、結論,更重要的是“消化”。例如微分中值定理,它是考試的重點,也是同學們復習的難點。微分中值定理的條件和結論,每個同學都能記住,但是不會運用。主要原因是考研學子只是表面看似明白,其實沒有真正掌握。這些定理的使用無非就是從條件、結論處入手,例如拉格朗日中值定理考試頻率非常高,它可以在極限、中值證明、不等式證明等題目中出現,那怎樣才能想到題目考查的是拉格朗日中值定理呢。其實很簡單,根據拉格朗日中值定理的結論: 。遇到兩點的函數值之差,可以考慮拉格朗日中值定理。遇到函數與導函數,考慮拉格朗日中值定理。掌握了這些,19年的數二21題的證明,考研學子就有了思路。
學習的過程中,考研學子要不斷總結做題的基本方法,學會舉一反三。做錯的題目,考研學子要真正明確錯誤的原因,找到題目設計的“陷阱”,這樣不斷地反思,才能保證類似的題目你會處理。例如19年的解答題考查了圖形的面積??佳袑W子都知道這是考查積分的,所以有一部分學生直接積分了,結果全錯了。這個方法是對的,但是需要注意“陷阱”:它的被積函數有時候為正,有時候為負,所以需要將被積函數加**值,轉化為正的來計算。但是有的考研學子也這樣處理了,但是還是不會算。它的“陷阱”在 的**值如何去掉??佳袑W子知道了這些,這道題目就可以很好地解決了。
基本概念、基本理論和基本方法這是考研數學的“三基”,掌握了這些,考研學子做題就能夠如魚得水。當然,在基礎階段復習的時候,考研學子要提高自己的計算速度和計算準確性??紙錾?個小時考研學子需要完成23道題目,這對考研學子是一個挑戰(zhàn)??佳袛祵W中80%都是通過計算得到,因為簡單的計算錯誤導致失分,也是非常遺憾地事情。