GMAT數(shù)學部分的題目難度不高,但與我們以前做過的數(shù)學題不同,并不是單純考察數(shù)學基礎知識和解答技巧,而更多的是考驗考生的思維方式和解題思路。 GMAT數(shù)學解題思路的特點之一在于很多題目并不是靠復雜的運算來解答,而是通過一定的解題思路可以更多快捷地得出結(jié)論。今天,小編為大家介紹幾種GMAT數(shù)學解題思路,大家在做題時應靈活運用。 GMAT數(shù)學解題思路 1 分類討論 分類討論時應注重理解和掌握分類的原則、方法與技巧、做到“確定對象的全體,明確分類的標準,分層別類不重復、不遺漏的分析討論”。 2 轉(zhuǎn)化與化歸 一般是將復雜的問題通過轉(zhuǎn)化為簡單的問題,將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易的問題,將未解決的問題變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。 轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法是數(shù)學中基本的思想方法,數(shù)學中一切問題的解決都離不開轉(zhuǎn)化與化歸。 比如,數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)了數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化;函數(shù)與方程思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式間的相互轉(zhuǎn)化; 分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化; 各種變換法、分析法、反證法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法等也都是轉(zhuǎn)化的手段。 3 遞推 通過已知條件,利用特定關(guān)系逐步遞推,終得到結(jié)果為止,其核心就是不斷的利用現(xiàn)有信息推出新的東西。
4 換元 又稱變量替換法,即根據(jù)所要求解的式子的結(jié)構(gòu)特征,巧妙地設置新的變量來替代原來表達式中的某些式子或變量,對新的變量求出結(jié)果后,返回去再求出原變量的結(jié)果。 換元法通過引入新的變量,將分散的條件聯(lián)系起來,使超越式化為有理式、高次式化為低次式、隱性關(guān)系式化為顯性關(guān)系式,從而達到化繁為簡、變未知為已知的目的。 5 數(shù)形結(jié)合 實質(zhì)是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來,使抽象思維和形象思維結(jié)合,通過對圖形的認識,數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化,可以培養(yǎng)思維的靈活性,形象性,使問題化難為易,化抽象為具體。 通過“形”往往可以解決用“數(shù)”很難解決的問題。學會數(shù)形結(jié)合,特別是在做幾何、集合或概率方面的題時,將數(shù)轉(zhuǎn)化為形是解決很多問題的關(guān)鍵,常常能夠幫助考生準確迅速地解題。 6 函數(shù)方程思想 通過對問題的觀察、分析、判斷等,將問題化歸為方程的問題,利用方程的性質(zhì)、定理,實現(xiàn)問題與方程的互相轉(zhuǎn)化接軌,達到解決問題的目的。 函數(shù)的思想是找出問題的內(nèi)在聯(lián)系,通過類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、合理地構(gòu)造函數(shù),建立函數(shù)關(guān)系,利用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題,然后去分析、研究問題。