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數(shù)學模型是用數(shù)學語言概括地或近似地描述現(xiàn)實世界事物地特征，數(shù)量關系和空間形式的一種數(shù)學結構。從廣義角度講，數(shù)學的概念，定理，規(guī)律，法則，公式，性質，數(shù)量關系式，圖表，程序等都是數(shù)學模型。數(shù)學的模型思想是一般化的思想方法，數(shù)學模型的主要模型形式是數(shù)學符號表達式和圖表，因而它與符號化思想有很多相同之處，同樣具有普遍的意義。不過，也有很多數(shù)學家對數(shù)學模型的理解似乎更注重數(shù)學的應用性。即把數(shù)學模型描述為特定的事物系統(tǒng)的數(shù)學關系結構。如通過數(shù)學在經(jīng)濟，物理，農(nóng)業(yè)，生物，社會學等領域的應用，所構造的數(shù)學模型。為了把數(shù)學模型與數(shù)學知識或是符號思想明顯的區(qū)分開來，本文主要從狹義的角度討論數(shù)學模型，即重點分析*數(shù)學的應用及數(shù)學模型的構建。

數(shù)學的教學就是要啟迪學生的思維，在教學過程中教師應引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律并掌握規(guī)律。掌握規(guī)律，是學習上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學生的認知得到改善，從而實現(xiàn)思維水平發(fā)展到新高度。在例題課中要把概念、規(guī)律的形成過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要讓學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。這個形成過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的探尋過程。

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