成人高考專升本需要考政治、外語和一門專業(yè)課程,報(bào)考成人高考專升本單科成績滿分為150分,經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)以及職業(yè)教育類、生物科學(xué)類、地理科學(xué)類、環(huán)境科學(xué)類、心理學(xué)類、藥學(xué)類(除中藥學(xué)類外)等六個(gè)一級*需要考政治、外語、高數(shù)(二)?？键c(diǎn)1 古典概型(1)古典概型如果隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間Ω具有如下特征:①有限性--Ω中只含有有限個(gè)基本事件;②等可能性——每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同.那么稱這樣的隨機(jī)試驗(yàn)對應(yīng)的概率模型為古典概型。如,擲硬幣、擲骰子的試驗(yàn)等均屬古典概型(2)古典概型中隨機(jī)事件的概率計(jì)算公式設(shè)古典概型中隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間Ω由n個(gè)基本事件組成,而隨機(jī)事件A包含k(≤n)個(gè)基本事件,則事件A發(fā)生的概率為P(A)=k/n。考點(diǎn)2 概率的公理化定義設(shè)E為一隨機(jī)試驗(yàn),Ω是它的樣本空間,對于E的每一事件A賦予一個(gè)實(shí)數(shù),記為P(A),稱P(A)為事件A的概率,如果它滿足下列條件:(1)非負(fù)性:對任一事件A,有0≤P(A)≤1;(2)規(guī)范性:P(Ω)=1,P(?)=0;(3)可列可加性:對于兩兩互斥的可列個(gè)隨機(jī)事件A?,A?,…,An,…,有P(A?+A?+…+An+…)=P(A?)+P(A?)+…+P(An)+…考點(diǎn)3 概率的性質(zhì)(1)0≤P(A)≤1,P(?)=0.(2)對于任意事件A,B有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB).特別地,當(dāng)A與B互不相容時(shí),P(A∪B)=P(A)+P(B).其可推廣:對于任意事件A,B,C有P(A∪B∪C)=P(A) +P(B) +P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC) +P(ABC) .當(dāng)A?,A?,…,An,互不相容時(shí),P(A?∪A?∪…∪ An)=P(A?) +P(A?) +…+P(A),其中n為正整數(shù).(3)P(B-A)=P(B)-P(AB).特別地,當(dāng)ACB時(shí),P(B-A)=P(B)-P(A),且P(A)≤P(B).(4)P(A')=1-P(A).以上概率性質(zhì)很重要.希望考生掌握這些性質(zhì),并會用它們進(jìn)行概率的基本運(yùn)算。條件極值的求法先構(gòu)造拉格朗日函數(shù):F(x,y,λ)=f(x,y)+λ?(x,y).求解方程組F?=f?(x,y)+λ(x,y)=0,F?=f?(x,y)+λ(x,y)=0,Fλ=?(x,y)=0;解出x,y,λ,則其中點(diǎn)(x,y)就是z=f(x,y)在條件?(x,y)=0下的可能極值點(diǎn)的坐標(biāo).求二元函數(shù)的無條件極值及極值點(diǎn)求二元函數(shù)的無條件極值的步驟:*步:求f?(x,y),f?(x,y),并解方程組f?(x,y)=0;f?(x,y)=0求得一切駐點(diǎn);第二步:對于每一個(gè)駐點(diǎn)(x?,y?),求出二階偏導(dǎo)數(shù)的值A(chǔ),B和C;第三步:定出B2-AC的符號,判定點(diǎn)(x?,y?)是否是極值點(diǎn),若是,判定是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn),并求出極值f(x?,y?).求二元函數(shù)的條件極值求二元函數(shù)f(x,y)在條件?(x,y)=0下的極值的方法與步驟:方法一:化條件極值為無條件極值*步:從條件?(x,y)=0中,求出y的顯函數(shù)形式y(tǒng)=ψ(x);第二步:將y=ψ(x)代人二元函數(shù)f(x,y)中,化為一元函數(shù)f[x,ψ(x)]的無條件極值;第三步:求出一元函數(shù)f[x,ψ(x)]的極值即為所求.方法二:拉格朗日乘數(shù)法*步:作拉格朗日函數(shù)F(x,y,λ)=f(x,y)+λ?(x,y)(入為拉格朗日乘數(shù));第二步:由函數(shù)F(x,y,λ)的一階偏導(dǎo)數(shù)組成如下方程組F?(x,y,λ)=f?(x,y)+λ(x,y)=0,F?(x,y,λ)=f?(x,y)+λ(x,y)=0,Fλ(x,y,λ)=?(x,y)=0;第三步:求解上述方程組,得駐點(diǎn)(x?,y?,λ),則點(diǎn)(x?,y?)就是函數(shù)f(x,y)在條件?(x,y)=0下的可能的條件極值點(diǎn)。通常,判定所得點(diǎn)(x?,y?)是否為所給問題的條件極值點(diǎn),常依據(jù)問題的實(shí)際意義判定:如果所求駐點(diǎn)*,且實(shí)際問題的確存在*大值(或*小值),那么,所求點(diǎn)(x?,y?)就是滿足條件的極大值點(diǎn)(或極小值點(diǎn)),也是所給實(shí)際問題的*大值點(diǎn)(或*小值點(diǎn))。